En 2011, Suzy joua dans "Dream High" dans le rôle de Go Hye Mi avec Ok Taek Yeon et Jang Woo Young des 2PM, IU, Ham Eun Jeong des T-ara et l'acteur Kim Soo Hyun. Elle fit aussi une apparition dans "Dream High 2", en tant que guest avec son personnage "Go Hye Mi".

2012 : "The 4th project : "TOUCH"" et "The 5th project"

En janvier 2012 des rumeurs courent comme quoi le comeback des miss A se ferait vers fin février. Vers début février, des photos prises par les fans qui ont eu la chance d'assister au tournage du nouveau MV circulent sur le net : On peut voir les filles dans un look plus sombre que Good-Bye Baby, et encore plus féminin. Leur 3e mini-album se nommera "TOUCH" et la title track portera le même nom. Le 13 février 2012, le premier teaser du comeback sort, c'est celui de Suzy. Les teasers sortent tous les jours dans l'ordre Suzy, Jia, Fei puis Min, le contraire de ceux de Good-Bye Baby. 3 jours après la sortie du teaser de Min, le MV officiel de TOUCH sort.

Le 20 février 2012 les miss A font un fanmeeting pour la sortie de leur 3e mini-album. Le 23 février 2012, les filles reviennent au M!Countdown avec Over U et TOUCH. Le lendemain elles font leur comeback à Music Bank et par la suite à Music Core, Inkigayo et participent pour la 1e fois à Music on Top et de Show Champion. Les prix pour TOUCH s'enchainent, et elles ont déjà dépassé la barre des 3 prix aux émissions musicales, prix qu'elles avaient obtenus lors des promotions de Bad Girl, Good Girl et de Good-Bye Baby.

Lors des plans pour 2012, il a été annoncé que les miss A ne reviendraient pas avec un mini-album, mais avec deux. Le 1er (TOUCH), a eu un gros succès auprès des coréens. Le 2e mini-album prévu pour 2012 (et leur 4e pour leur discographie) n'a toujours aucune information, mis à part que l'on sait qu'il sortira vers fin 2012, aux alentours de Septembre-Octobre.

2011 : "Love Alone", "A Class" et "A Class (Taiwan Edition)"

Le 2 mai 2011, le 2e digital single des miss A sort, intitulé "Love Alone". L'unique piste du single, Love Alone, est entièrement en anglais. Elle n'a été performée en live qu'une seule fois, lors du comeback stage avec Good-Bye Baby au Music Bank.

Vers début juin, des premiers teasers audios commencent à apparaitre sur le web, la chanson se nomme "Good-Bye Baby" et sera la title track de leur comeback. Fin Juin, le comeback des miss A est annoncé : Les filles reviendront avec leur 1er full album "A Class", et la title track de cet album, Good-Bye Baby.

Les filles remportent 3 prix aux émissions musicales : 1 à M!Countdown, un autre à Music Bank et le dernier à Inkigayo (où elles remportent leur prix face aux 2NE1, qui n'avaient pas performé). Le 18 juillet 2011, A Class sort enfin et se classe dans les charts musicaux.

Le 30 septembre 2011, l'édition taïwanaise de A Class sort. Cette version de l'album contient les mêmes pistes que la version coréenne de A Class, mais avec les versions taïwanaise de Bad Girl, Good Girl, Breathe et de Good-Bye Baby en plus.

2010 : "Love Again", "BAD BUT GOOD" et "Step Up"

miss A a commencé officiellement début juillet 2010. À l'origine, miss A était annoncé comme un trio composé de Fei, Jia et Suzy en juin 2010. Avant cela, elles ont été largement connue par les fans, officieusement comme Sœurs JYP. Durant leur formation, elles étaient un groupe de 5 en 2009, mais le groupe a connu plusieurs changements, notamment la sortie de Hye Lim qui a rejoint les Wonder Girls, tandis que deux autres filles étaient parties. Min les avaient ensuite rejoint, après cela. Il fut ensuite question de changer le nom du groupe.

Le 10 juin 2010 sort le 1er digital single des miss A, encore JYP Sisters à l'époque. Le single sort en chinois et en coréen. Min n'apparait pas encore dans les clips. La chanson sert de thème à la campagne du "Samsung Anycall" et à son CF. Le 1er juillet, le 1er mini-album des miss A -avec Min- sort sous le nom de "BAD BUT GOOD". Les filles font la promotion de "Bad Girl, Good Girl", et deviennent le 1er groupe féminin à obtenir un prix (M!Countdown Mutizen) 22 jours après leur début.

Le 27 septembre 2011 sort le 2nd mini-album des miss A, intitulé "Step Up", la title track de l'album, Breathe, est une chanson electro et colorée. Les filles ne gagnent qu'un prix avec Breathe.

"Bad Girl, Good Girl" est classé par plusieurs classements coréens comme LE hit de l'année 2010.